4. Ingenieurpraktisches Zahlenbeispiel
Kragträger mit freier Verwölbung an der Lagerungsstelle
Das folgende Beispiel behandelt einen gabelgelagerten Kragträger. Die Verwölbungen an der Einspannstelle sind nicht behindert. Dies bedeutet, dass das Torsionsmoment ausschließlich über St. Venant´sche Torsion abgetragen wird. Es werden nun zwei Varianten der Querschnittsausbildung untersucht: ein offener und ein geschlossener Querschnitt. Es werden die Spannungen und die Verformungen berechnet und miteinander verglichen. Verwölbung unbehindert an den Stabenden - daraus folgt nur St. Venant´sche Torsion
Frage b): Verlauf der St. Venant´schen Schubspannungen
Antwort:
Die Schubspannungen sind am offenen Querschnitt direkt proportional zur Dicke, beim geschlossenen Querschnitt indirekt proportional. Daher sind die Schubspannungen am offenen Querschnitt an den dicken Querschnittsteilen am größten, beim geschlossenen Querschnitt an den dünnen Querschnittsteilen. Der Verlauf über die Dicke ist am offenen Querschnitt linear veränderlich über die Dicke, beim geschlossenen Querschnitt konstant. Man stellt fest, dass die Schubspannungen beim offenen Profil wesentlich höher sind als beim geschlossenen.